将一个动力传感器连接到计算机上,我们就可以测量快速变化的力.某一小球用一条不可伸长的轻绳连接,绳的另一端固定在悬点上.当小球在竖直面内来回摆动时,用动力传感器测得绳子对悬点的拉力曲线（最大为2N,最小为0.5N）求绳子最大偏角.
问题描述：
将一个动力传感器连接到计算机上,我们就可以测量快速变化的力.
某一小球用一条不可伸长的轻绳连接,绳的另一端固定在悬点上.当小球在竖直面内来回摆动时,用动力传感器测得绳子对悬点的拉力曲线（最大为2N,最小为0.5N）求绳子最大偏角.
答
设偏角为a,在最大偏角出速度为0，拉力最大处为V,
所以可以列式子
F=mgcosa+mv^2/r（圆周运动公式）
这是任一角度的拉力与速度与角度的关系式
那么，最大偏角处a最大，v=0,cosa在0到90度角内递减的，所以此处拉力最小，
同样道理，最低处拉力最大
所以Fmin=mgcosa
Fmax=mg+mV^2/r
又因为mgr(1-cosa)=0.5mV^2 (机械能守恒)
联立得
4mgcosa=mg+2mg(1-cosa) 同除以mg
cosa=0.5
a=60度
答
设偏角为a,在最大偏角出速度为0,拉力最大处为V,
所以可以列式子
F=mgcosa+mv^2/r（圆周运动公式）
这是任一角度的拉力与速度与角度的关系式
那么,最大偏角处a最大,v=0,cosa在0到90度角内递减的,所以此处拉力最小,
同样道理,最低处拉力最大
所以Fmin=mgcosa
Fmax=mg+mV^2/r
又因为mgr(1-cosa)=0.5mV^2 (机械能守恒)
联立得
4mgcosa=mg+2mg(1-cosa) 同除以mg
cosa=0.5
a=60度