已经bn通项公式1/(3n-2)(3n+1),求前n项和.我看答案是将通项公式直接化成1/3*[ (1/3n-2) - (1/3n+1) ] .请问这个有什么固定公式么?怎么化出来的.

分类: 作业答案 • 2021-12-20 07:44:54

问题描述：

已经bn通项公式1/(3n-2)(3n+1),求前n项和.
我看答案是将通项公式直接化成1/3*[ (1/3n-2) - (1/3n+1) ] .请问这个有什么固定公式么?怎么化出来的.

答

bn=(1/3)*3/[(3n-2)(3n+1)]
=(1/3)[(3n-2)-(3n+1)]/[(3n-2)(3n+1)]
=(1/3){(3n-2)/[(3n-2)(3n+1)]-(3n+1)/[(3n-2)(3n+1)]}
=(1/3)[1/(3n-2)-1/(3n+1)]