40+42+44+46……+178+180=怎样计算

问题描述:

40+42+44+46……+178+180=怎样计算

平均值乘以个数
平均值是(40+180)/2=110
个数是(180-40)/2=71
110*71=7810

先算有几个数
(180-40)/2+1=71
再求和
((40+180)*71)/2=7810

40+42+44+46……+178+180
=2+4+6+...+180-(2+4+6+...+38)
=(2+180)*180/2*1/2*-[(2+38)*38/2*1/2]
=1/2(182*90-40*19)
=1/2*(15620)
=7810

40+180=220
42+178=220
.....
(180-40)/2=70
70*220=15400

项数:(180-40)÷2+1=71(项)
(40+180)x71÷2=7810