2× 1+4× 3+6× 5+……+50× 49=?这道题我算了好久,要简算
问题描述:
2× 1+4× 3+6× 5+……+50× 49=?
这道题我算了好久,
要简算
答
令X=2× 1+4× 3+6× 5+……+50× 49Y=2+4+6+……+50则X+Y=2×2+4×4+6×6+……+50×50=4(1+2^2+3^2+……+25^2)又因为1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6所以X+Y=4*25*26*51/6=22100又 Y=650所以 X=22100-65...