数列:已知A1=2,A2=1,且An分之1减A(n-1)分之1等于A(n+1)分之1减An,求A10A后面的数字都是下标

设Bn＝1/An则
B1＝1/2，B2＝1，Bn－B(n-1)=B(n+1)-Bn,
Bn是一等差数列，所以
Bn=n/2
B10=10/2=5;
A10=1/B10=1/5;

根据等差数列的定义数列Bn=1/An是等差数列,首项为1,公差为B2-B1=1/A2-1/A1=1/2-1=-1/2
B10=1+(10-1)*(-1/2)=-7/2
A10=1/B10=-2/7

由:An分之1减A(n-1)分之1等于A(n+1)分之1减An知:
数列An分之1为等差数列
已知A1=2,A2=1
数列{An分之1}公差为:1-(1/2)=(1/2)
故A10分之一=(1/2)+9乘以)(1/2)=5
所以:A10=1/5