已知一个等差数列共有2n+1项,且奇数项之和为96,偶数项之和为80,求中间项及项数不要网上的答案,我比较笨,想不要跳步,一步一步来,能够附上原因,
问题描述：
已知一个等差数列共有2n+1项,且奇数项之和为96,偶数项之和为80,求中间项及项数
不要网上的答案,我比较笨,想不要跳步,一步一步来,能够附上原因,
答
奇数项之和S1=A1+A3+...+A(2n+1)=96
偶数项之和S2=A2+A4+...+A(2n)=80
S2-S1=A1+nd=A(n+1)=16
S(2n+1)=A1+A2+...+A(2n+1)=(2n+1)*A(n+1)=(2n+1)*16=176
n=5
所以项数2n+1=11,中间项A(n+1)=16