一道高中的数学题——数列设数列{an}是集合{2^s+2^t+2^r|0≤s＜t＜r,且r,s,t∈Z}中所有的数列从小到大地排成的数列,则a5=________ a50=__________ (a后的n,5,50为项数）
问题描述：
一道高中的数学题——数列
设数列{an}是集合{2^s+2^t+2^r|0≤s＜t＜r,且r,s,t∈Z}中所有的数列从小到大地排成的数列,则a5=________ a50=__________ (a后的n,5,50为项数）
答
这是近几年(具体是哪一年,记不清楚了)的高考题.
答
主要由r决定
a5=2^0+2^1+2^4=19
a50=2^4+2^5+2^7=176
简单讲一下过程,r越大,数值也越大（可证明）,st没有影响,r=2时只有一种情况,r=3时有三种,依次类推,r=n时,有n(n-1)/2种,可以算出来的