已知集合A={x丨x²+bx+c=0}中两个元素的平方和,乘积分别是5和2B={x丨x²-ax+(a-1)=0},C={x丨x²-mx+2=0},且有A∪B=A,A∩C=C,求a,m的取值范围
问题描述：
已知集合A={x丨x²+bx+c=0}中两个元素的平方和,乘积分别是5和2
B={x丨x²-ax+(a-1)=0},C={x丨x²-mx+2=0},且有A∪B=A,A∩C=C,求a,m的取值范围
答
X1+X2=-b
x1*x2=c
两个元素的平方和,乘积分别是5和2
得c=2
x1^2+x2^2
=b^2-2c
=b^2-4
=5
b=-3或b=3
A={x丨x²-3x+2=0}={1,2}或A={x丨x²+3x+2=0}={-1,-2}
B={x丨x²-ax+(a-1)=0}={1,a-1}
A∪B=A
所以b=-3
a=2或a=3
C={x丨x²-mx+2=0}
A∩C=C
（1）C=空集,得m^2