黑板上写着一排相连的自然数1、2、3---51,甲乙两人轮流划掉连续的三个数.规定在谁划过之后黑板上写着一排相连的自然数1、2、3、4、5------51,甲乙两人轮流划掉连续的三个数.规定在谁划过之后,另一人再也划不成了,谁就算取胜.问甲有必胜的策略吗?

分类: 作业答案 • 2021-12-20 07:39:43

问题描述：

黑板上写着一排相连的自然数1、2、3---51,甲乙两人轮流划掉连续的三个数.规定在谁划过之后
黑板上写着一排相连的自然数1、2、3、4、5------51,甲乙两人轮流划掉连续的三个数.规定在谁划过之后,另一人再也划不成了,谁就算取胜.问甲有必胜的策略吗?

答

甲先划,把中间25,26,27这三个数划去,就将1到51这51个数分成了两组,每组有24个数.这样,只要乙在某一组里有数字可划,那么甲在另一组里相对称的位置上就总有数字可划.因此,若甲先划,且按上述策略去进行,则甲必能获胜.