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若二次函数f（x）≥0的解的区间是[-1，5]，则不等式1−xf(x)≥0的解为______．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 07:37:36
问题描述：

若二次函数f（x）≥0的解的区间是[-1，5]，则不等式

1−x
f(x)
≥0的解为______．

答

不等式

1−x
f(x)
≥0等价于
1−x≥0
f(x)＞0
或
1−x≤0
f(x)＜0

∵二次函数f（x）≥0的解的区间是[-1，5]，
∴-1＜x≤1或x＞5，
∴不等式
1−x
f(x)
≥0的解为（-1，1]∪（5，+∞）
故答案为：（-1，1]∪（5，+∞）．
答案解析：不等式
1−x
f(x)
≥0等价于
1−x≥0
f(x)＞0
或
1−x≤0
f(x)＜0
，根据二次函数f（x）≥0的解的区间是[-1，5]，即可得到结论．
考试点：一元二次不等式的应用．
知识点：本题考查不等式的解法，考查学生的计算能力，属于中档题．

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