当x趋于π/2的时候tan3x/tanx的极限可能等于0吗?如题,我算出来答案有0和1/3（通过某种神奇的方法解一元二次方程得出两个结果）,但是答案是1/3,也就是说极限不可能为0,why?
问题描述：
当x趋于π/2的时候tan3x/tanx的极限可能等于0吗?
如题,我算出来答案有0和1/3（通过某种神奇的方法解一元二次方程得出两个结果）,但是答案是1/3,也就是说极限不可能为0,why?
答
tan3x/tanx = (sin3x / sinx ) * (cosx / cos3x)
lim (cosx / cos3x) = lim -sinx / [ (-3) sin3x] = -1/3
lim (sin3x / sinx ) = -1
∴ 原式 = 1/3
极限如果存在,必唯一.