1.lim(1+1/3x)的2x方=（其中x→∞）2.f（x）=根下3x+1的定义域是?3.设f（x）{x的2次方时,x＜1；在ax时,x≥1},在x=1连续 则a=?4.y=x2次方los2x 则dy=?5.lim（artonx/x）x→∞=?快,真不懂4.y=x的2次方乘los2x 则 dy=？5.lim(artonx除x)当x→∞时==?

1、lim(n→∞)[(1+1/n)^n ]=e
所以lim(x→∞)[(1+1/3x)^2x]
=lim(x→∞)[(1+1/3x)^(2*3x/3)]
=lim(x→∞)[(1+1/3x)^(2/3*3x)]
=e^(2/3)
2、f(x)=√(3x+1)
3x+1>=0
x>=-1/3
3、在x=1连续
则有f(x)在x=1处的左右极限都相等
既有lim(x→1 ) x^2=lim(x→1 ) ax
1=a*1
a=1
4、los2x是cos2x的话就是：
dy=d(x^2*cos2x)
dy=[2x*cos2x+x^2(-sin2x*2)]dx
dy=(2xcos2x-2x^2sin2x)dx
5、-π/2lim（x→∞）（artanx/x）=0

1.典型的(1+0)的无穷大次方求极限的问题,这类问题可以完全转化成在该极限下0乘无穷大的问题,也就是说
原式=exp{lim(1/3x)*2x}=e^2/3
2.令3x+1≥0即可,得x≥-1/3
3.既然在x=1连续,也就是说在x=1的左极限和右极限是相等的,那么
lim x²=lim ax
x→1 x→1
所以:a=1
4.los是什么??是cos么?
dy=d(x²*cos2x)=[2xcos2x-2x²sin2x]dx
5.当x→∞时,1/x是无穷小,而arctan x是有界函数,根据定理;有界函数与无穷小的积是无穷小知,原式=0

e^(2/3)
x >= -1/3
a=1
4.5题 看不懂你写得是什么东东~

1.抱歉题目那题真没看懂
2.X≥-1/3
3.要连续那么在X=1时两段的值相等 则a=1
我才高考完 不知道是不是符号表示变化太快 4.5题也没看懂