SOS!回答者、感激万分:如何用“裂项求和法”求和?提取出的数是如何确定的?如Sn=1*(1/4)+(1/4)*(1/7)+(1...SOS!回答者、感激万分:如何用“裂项求和法”求和?提取出的数是如何确定的?如Sn=1*(1/4)+(1/4)*(1/7)+(1/7)*(1/10)+…+(1/3n-2)(1/3(n+1)-2)?
问题描述：
SOS!回答者、感激万分:如何用“裂项求和法”求和?提取出的数是如何确定的?如Sn=1*(1/4)+(1/4)*(1/7)+(1...
SOS!回答者、感激万分:如何用“裂项求和法”求和?提取出的数是如何确定的?如Sn=1*(1/4)+(1/4)*(1/7)+(1/7)*(1/10)+…+(1/3n-2)(1/3(n+1)-2)?
答
Sn=1/3*(1-1/4)+1/3*(1/4-1/7)+1/3*(1/7-1/10)+…+1/3*[1/（3n-2）-1/（3(n+1)-2）]
Sn=1/3*[1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+…+1/（3n-2）-1/（3(n+1)-2）]
Sn=1/3*[1-1/（3(n+1)-2）]=1/3*(3n/3n+1)=n/3n+1
答
1/3{1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+...+1/(3n-2)-1/[3(n+1)-2]}
如果你能够判断他用裂项相消法解,那就把通项中的两项相乘变成两项想减,然后再通分,看看分子上的数是几括号前就乘以几分之几.