高等数学,交错级数收敛1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+……此交错级数怎么证明它是收敛的?越具体越好.
问题描述：
高等数学,交错级数收敛
1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+……此交错级数怎么证明它是收敛的?越具体越好.
答
如图。
答
根据交错级数莱布尼兹判别法,这个级数的一般项的绝对值趋于0,并且一般项的绝对值是单调递减的,故这个交错级数是收敛的
以下是莱布尼兹定理的介绍
莱布尼茨定理 若一交错级数的项的绝对值单调趋于零,则这级数收敛.
参考资料可以看这个http://baike.baidu.com/view/132000.htm