求几阶泰勒公式或麦克劳林公式的这个几阶怎么看哪,指的是什么?如,有一题说求e^(x^2)和cosx的四阶麦克劳林公式,e^(x^2)=1+x^2+x^4/2!+o(x^4) cos=1-x^2/2!+x^4/4!+o(x^5) 为什么是求这么多项,高阶无穷小的次数为什么是这样?

分类: 作业答案 • 2021-12-20 07:35:52

问题描述：

求几阶泰勒公式或麦克劳林公式的这个几阶怎么看哪,指的是什么?
如,有一题说求e^(x^2)和cosx的四阶麦克劳林公式,e^(x^2)=1+x^2+x^4/2!+o(x^4) cos=1-x^2/2!+x^4/4!+o(x^5) 为什么是求这么多项,高阶无穷小的次数为什么是这样?

答

n阶就是最后的余项中(x-x0)^n的那个n。
因为你展开后就是要求n次导为止。。。。。

答

函数用泰勒公式或迈克劳林公式展开就是用一个多项式来近似的代替原来的函数,用几次多项式来代替函数就说展开成几阶.当然这种代替是有差别的,所以要加上余项才能和原来的函数相等. 至于展开到多少阶,这个要看具...