设任意一个n维向量都是方程组AX= 0的解.则r(a)为多少?ps请问这里的n维...设任意一个n维向量都是方程组AX= 0的解.则r(a)为多少?ps请问这里的n维向量是指向量空间还是其他,请说明,题这样表达准确吗？
问题描述：
设任意一个n维向量都是方程组AX= 0的解.则r(a)为多少?ps请问这里的n维...
设任意一个n维向量都是方程组AX= 0的解.则r(a)为多少?ps请问这里的n维向量是指向量空间还是其他,请说明,
题这样表达准确吗？
答
r（a）=0，是向量空间，~~
答
n维当然是向量空间
既然任何一个向量都是，则解空间的维数为n，因为解空间的维=n-r(A)，所以r(A)=0，就是A所有元素必然都是0
答
证明:因为任意一个n维向量都是方程组AX= 0的解,
所以AX=0的解空间的维数是n = n - r(A),
所以 r(A)=0.
即 A 是零矩阵.
n维向量是指n维向量空间R^n中的向量.