初一数学上册各章知识点框架结构

注意：这是北师大版的数学书人教版和这也差不多
七年级上数学复习提纲
第一章丰富的图形世界
1、认识生活中常见的几何体特点：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球
2、知道常见几何体的分类,一共分为三类：球体、柱体（圆柱、棱柱、正方体、长方体）、锥体（圆锥、棱锥）
3、平面图形折成立体图形应注意：侧面的个数与底面图形的边数相等.
4、圆柱的侧面展开图是一个长方形；展开图是两个圆形和一个长方形；
圆锥的展开图是一个扇形和一个圆形；
正方体展开图是一个六个小正方形组成的图形；
长方体的展开图是与正方体的类似.（容易考到）
5、特殊立体图形的截面图形：
(1)长方体、正方形的截面是：三角形、四边形（长方形、正方形、梯形、平行四边形）、五边形、六边形.
(2)圆柱的截面是：长方形、圆、椭圆.
(3)圆锥的截面是：三角形、圆、椭圆.
(4)球的截面是：圆
6、我们经常把从前面看到的图形叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图,从上面看到的图叫做俯视图.
7、点动成线,线动成面,面动成体.
第二章 有理数
1 、正数与负数
在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数.
与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要,有时在正数前面也加上“+”）.
2 、有理数
(1) 正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.
整数和分数统称有理数.0既不是正数,也不是负数.
(2) 通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴.
数轴三要素：原点、方向箭头、单位长度.
在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点.
(3) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
特别的：0的相反数是0
(4) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.
一个正数的绝对值是它本身
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0；
两个负数,绝对值大的反而小.
3 、有理数的加减法
(1)有理数加法法则：
①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
②绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加和为0.
③一个数同0相加,仍得这个数.
(2) 有理数减法法则：减去一个数,等于加这个数的相反数.
4、 有理数的乘除法
(1) 有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同0相乘,都得0.
(2) 乘积是1的两个数互为倒数.
(3) 有理数除法法则：除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
(4) 求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂.在a的n次方中,a叫做底数,n叫做指数.
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0
第三章、字母表示数
1、用运算符号把数和表示数的字母连接而成的字母叫做代数式.
2、求代数式值要注意：字母的取值必须确保代数式有意义；字母的取值要确保它本身所表示的数量有意义.
3、代数式的系数应包括这一项前的符号；如果代数式的某一项只含有字母因数,它的系数就是1或-1,而不是0.
4、同类项所含的字母相同；相同字母的指数也相同.
注意：同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关；几个常数项也是同类项.
5、合并同类项法则：在合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和其指数不变.
第四章 平面图形及位置关系
1、直线、射线、线段
(1) 直线、射线、线段的区别：直线没有端点；射线一个端点；线段有两个端点.
(2) 线段公理：两点之间,线段最短.
(3)线段的比较方法：叠和法和度量法.
2、角的度量与表示
角的三种表示方法：用三个大写英文字母表示或用一个大写英文字母表示(如：＜ABC,＜A）；用希腊字母表示（如＜β）；用数字表示（如＜1,＜2）
3、 角的比较与运算
(1)角按大小分可分为锐角、直角、钝角、平角、周角.
(2)角平分线把一个角分成两个相等的角,角平分线是一条射线.
4、平行线
(1)如何画平行线?
(2)平行线的性质1：过直线外一点只有一条直线与已知直线平行；
平行线的性质2：两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也平行.
5、垂直
(1) 如何画垂线?
(2) 垂线的性质1：过一点只有一条直线与已知直线垂直.
垂线的性质2：直线外一点与直线上任意一点的连线中,垂线段最短.
垂直的性质3：是点到直线的距离.
第五章一元一次方程
1、 从算式到方程
方程是含有未知数的等式.
方程都只含有一个未知数x,未知数x的指数都是1次,这样的方程叫做一元一次方程.
就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解.
2、等式的性质：
(1). 等式两边加（或减）同一个数（或式子）,结果仍相等.
(2) 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.
3、把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.（要移就得变）
4、常用体积公式：
长方形的体积=长X宽X 高 ；
正方形的体积=边长X边长X边长 ；
圆柱的体积=底面积X高；
圆锥的体积=底面积X高X1/3.
第六章生活中的数据
1、把一个大于10的数表示成1X10∩的形式（其中1≤a不好打出来，你可以将分点的地方换成大括号，就可以是框架结构了。试试吧！