知道矩阵A,求A的n次方 (已知特征值,特征向量相似对角化)线代是不是这样：1.通过PAP(-1)=B(B是对角矩阵)，找出B和P,然后求B的n次方然后通过PA^nP(-1)=B^n求出A^n啊

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:44:53

问题描述：

知道矩阵A,求A的n次方 (已知特征值,特征向量相似对角化)线代
是不是这样：1.通过PAP(-1)=B(B是对角矩阵)，找出B和P,然后求B的n次方然后通过PA^nP(-1)=B^n求出A^n啊

答

饮马长城窟行

答

可以这样做,但这只是方法之一.还可以用哈密顿凯莱定理做.

知道矩阵A,求A的n次方 (已知特征值,特征向量相似对角化)线代是不是这样：1.通过PAP(-1)=B(B是对角矩阵)，找出B和P,然后求B的n次方 然后通过PA^nP(-1)=B^n求出A^n啊