图A是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图如图1-3-4所示,图a是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图,测速仪发出并接收超声波脉冲信号,根据发出和接收到的信号间的时间差,测出被测的物体的速度；图b中p1、p2是测速仪发出的超声波信号,n1、n2分别是p1、p2由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描,p1、p2之间的时间间隔Δt＝1．0 s,超声波在空气中传播的速度是v＝340 m/s,若汽车是匀速行驶的,则根据图b可知,汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是多少米?汽车的速度是多大?
问题描述：
图A是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图
如图1-3-4所示,图a是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图,测速仪发出并接收超声波脉冲信号,根据发出和接收到的信号间的时间差,测出被测的物体的速度；图b中p1、p2是测速仪发出的超声波信号,n1、n2分别是p1、p2由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描,p1、p2之间的时间间隔Δt＝1．0 s,超声波在空气中传播的速度是v＝340 m/s,若汽车是匀速行驶的,则根据图b可知,汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是多少米?汽车的速度是多大?
答
解析：从题中的b图可以看出,发出超声波信号p1到接收到反射信号n1的时间为：t1＝12×1/30 s＝0．4
s,此时汽车离测速仪的距离为s1＝1/2×v·t1＝1/2×340×0．4 m＝68
m,同样可求得发出信号p2到接收到信号n2的时间为t2＝9×1/30 s＝0．3
s,s2＝vt2＝51 m,
所以汽车接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离为：
Δs＝68 m-51 m＝17 m
设汽车运行17
m的时间为t,汽车接收到p1信号到测速仪接收到p1的反射信号n1的时间为t1′＝t′＝0．2
s,测速仪接收到汽车信号又经t2′＝1 s-0．4 s＝0．6
s发射p2,后又经t3＝1/2×0．3 s＝0．15
s汽车接收到p2,所以汽车行驶17
m距离所用时间t＝t1′＋t2′＋t3′＝0．95 s,所以汽车的速度v′＝17/0.95 m/s＝17．9 m/s．
答案：17 m 17．9 m/s