若三阶矩阵A={-1 a b c 2 d e f 3}有两个特征值为-1和1,则另一个特征值为三阶矩阵 但是矩阵的格式打不来QAQ 求详解阿
问题描述：
若三阶矩阵A={-1 a b c 2 d e f 3}有两个特征值为-1和1,则另一个特征值为
三阶矩阵 但是矩阵的格式打不来QAQ 求详解阿
答
因为A的迹trace（A）=-1+2+3=4.
设另一个特征值为x,则有
-1+1+x=4.（因为关于特征值有如下定理：所有特征值之和恰好等于方阵的主对角上的所有元素之和!）
解得x=4.
即另一个特征值为4.