怎样证明x^2+1在有理数域上不可约.

相关推荐

• 已知：正方形ABCD的边长为1，射线AE与射线BC交于点E，射线AF与射线CD交于点F，∠EAF=45°．（1）如图1，当点E在线段BC上时，试猜想线段EF、BE、DF有怎样的数量关系？并证明你的猜想．（2）设BE=x，DF=y，当点E在线段BC上运动时（不包括点B、C），如图1，求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围．（3）当点E在射线BC上运动时（不含端点B），点F在射线CD上运动．试判断以E为圆心以BE为半径的⊙E和以F为圆心以FD为半径的⊙F之间的位置关系．（4）当点E在BC延长线上时，设AE与CD交于点G，如图2．问△EGF与△EFA能否相似？若能相似，求出BE的值；若不可能相似，请说明理由．
• 设V是数域P上n维线性空间,t是V的一个线性变换,t的特征多项式为f（a）.证明：f（a）在p上不可约的充要条件是V无关于t的非平凡不变子空间.
• 在复数与实数域上,分解x^n-2为不可约的乘积
• 操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上,使它的直角顶点P在对角线AC上滑动直角的一边始终经过点B,另一边与射线DC相交于Q,探究：设A,P两点间的距离为x.1） 当点Q在边CD上时,线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系?试证明你观察得到的结论并加以证明.2） 当点P在线段AC上滑动时,△PCQ是否可能成为等腰三角形?如果可能,指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置,并求出相应的x值；如不可能,试说明理由.
• 证明：有理数域上的不可约多项式没有重根（根是复数域上的）
• 在复数域,有理数域将f(x)=x^9+x^8.x^2+x^1+1分解为不可约因式的乘积!
• 在复数与实数域上,分解x^n-2为不可约的乘积
• 在高等代数有理系数多项式中,为什么f(x)=x∧3-5x+1 在有理数域上不可约.不是有±1吗
• 证明任何数域上的不可约多项式在复数域中无重根
• x^4+1在有理数域上分解成不可约多项式
• 把一个底面周长是12.56厘米，高是6厘米的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥，这个圆锥底面积是16平方厘米，它的高是多少厘米？
• 矩阵合同,相似,等价的概念比较