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请问刘老师,关于设矩阵A=（k 1 1 1 1 k 1 1 1 1 k 1 1 1 1 k) 且R（A）=3 求K我想知道A=|k 1 1 1 1-k k-1 0 0 1-k 0 k-1 0 1-k 0 0 k-1|如何变成|k+3 0 0 0 1-k k-1 0 0 1-k 0 k-1 0 1-k 0 0 k-1|行列式的计算我可能忘了点什么

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:44:26
问题描述：

请问刘老师,关于设矩阵A=（k 1 1 1 1 k 1 1 1 1 k 1 1 1 1 k) 且R（A）=3 求K
我想知道A=|k 1 1 1 1-k k-1 0 0 1-k 0 k-1 0 1-k 0 0 k-1|如何变成|k+3 0 0 0 1-k k-1 0 0 1-k 0 k-1 0 1-k 0 0 k-1|行列式的计算我可能忘了点什么

答

k 1 1 1
1-k k-1 0 0
1-k 0 k-1 0
1-k 0 0 k-1
2,3,4列加到第1列即可得上三角形式
你给的结果不好 是2,3,4行乘 1/(k-1) 加到第1行, 这需要k≠1

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