曲线上任意一点的切线介于两坐标轴的部分恰为切点所平分,这个条件的微分方程还怎么列啊?最好带说明,说明为什么这么列?急
问题描述：
曲线上任意一点的切线介于两坐标轴的部分恰为切点所平分,这个条件的微分方程还怎么列啊?
最好带说明,说明为什么这么列?急
答
对于一个点A（x0,f（x0））切线斜率为k=f'（x0）
在切线与x-y周围成的区域为直角三角形A为其中点
设坐标原点为O,由直角三角形的性质OA的斜率为-k
故条件为f/x=-f'
话说答案不就是反比函数么