排列组合问题 （消序法）4个男生,3个女生站成一排.三个女生的顺序一定,共多少种排法?这个问题的答案是A7.7/A3.3（A七七比上A三三） 我想知道这个答案的解法.麻烦把过程写详细一些,我的理解能力比较差…
问题描述：
排列组合问题 （消序法）
4个男生,3个女生站成一排.三个女生的顺序一定,共多少种排法?
这个问题的答案是A7.7/A3.3（A七七比上A三三）
我想知道这个答案的解法.
麻烦把过程写详细一些,我的理解能力比较差…
答
先把3名女生按序排好，再用插法按排4个男生。第1个男生有4种排法，第2个男生有5个排法，第3,4个男生有6,7种排法。由乘法原理，排法有4*5*6*7=A(7,7)/A(3,3)种排法。
答
7个人任意排，既是A7.7，然而三个女生的顺序一定，表示3个女生看成一个元素，但是任意排时，我们把3个女生当成三个元素了，所以除以A3.3，排列组合的方法很多，比如插空法，，像这样顺序一定的一般用，上面的方法先任意排，后把他们视为1在除以什么就行了
答
方法1：A7.7是所有排列情况,A3.3是女生可能排列情况,二者相除就是女生顺序一定情况下的排列方法数目
方法2：问题等效成有七个位子,女生位置一定,男生可能的排列方法
C4.7*A4.4=A7.7/A3.3,C4.7表示从七个位子中选出4个位置给男生,A4.4表示男生在这4个位置中所有可能的排列方法