Do you have any____out the problem?答案中A为difficulty in workingC为difficulties working 已知该短语为have difficult （in）doing即in可省略 那为什么答案选A呢 any后面一般不都是跟复数的么 手机打字不容易 所以不喜勿喷

我怀疑的是答案错了，或者选C才对。
因为做某事有困难：have problems (in) doing sth/ have difficulities (in) doing sth
any后加复数没错
这是一种解释，供楼主参考

此句子中的any意为“任何” 此时后一定用名词单数。而any译成一些时“一些”时才用名词复数

have difficulty (in) doing sth.中difficulty是不可数名词,因此C中的difficulties是不正确的.另外any 既可以限定单数,也可以限定复数,还可以限定不可数名词,主要用于疑问句、否定句、条件句,有时用在肯定句中也可以.
例如：
Have you any book to read?你有什么可读的书吗?（用在疑问句中,修饰可数名词单数）
Have you got any money?您有没有钱?（用在疑问句中,修饰不可数名词）
Are there any letters for me?有没有我的信?（用在疑问句中,修饰可数名词复数）
If there arise any difficulty, send for me.有什么麻烦找我好了.
（用在条件句中,修饰不可数名词）
Any child knows that...任何孩子都知道.（用在肯定句中）
参考资料：英华大词典；朗文当代高级英语辞典第二版

这里的any表示“任何一个”，强调一个，故用单数.因为any修饰的是difficulty（困难），而working out the problem只属于一个困难，不用复数，所以any强调单个.

希望我的回答能帮助你！