某袋内装有70只球,其中20只红球,20只绿球,20只黄球,其余是黑球和白球.为确保取出的球中至少包含有10只同色的球,最少必须从袋中取出______只球.

问题描述:

某袋内装有70只球,其中20只红球,20只绿球,20只黄球,其余是黑球和白球.为确保取出的球中至少包含有10只同色的球,最少必须从袋中取出______只球.

70-20-20-20=10(个),
10+9×3+1=38(只),
答:最少必须从袋中取出38只球.
故答案为:38.
答案解析:根据题干分析可得,剩下的黑球、白球一共有70-20-20-20=10个,考虑最差情况:剩下的10只黑球和白球全部摸出,再摸出红球、绿球、黄球各9只,此时再任意摸出1只,必定有10只球同色,据此即可解答.
考试点:抽屉原理.
知识点:根据抽屉原理中的最坏情况进行分析是完成本题的关键.