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从15开始的若干个连续的自然数,如果去掉一个,剩下的数的平均数是31,则去掉的数是几?

分类: 作业答案 • 2021-11-12 23:16:30
问题描述：

从15开始的若干个连续的自然数,如果去掉一个,剩下的数的平均数是31,则去掉的数是几?

答

设该数为X,n个连续数
an=14+n
这若干个总数=31(n-1)+X =31n+X-31
Sn=(a1+an)n/2= (29+n)n/2
(29+n)n/2 =31n+X-31
得n^2-33n-2x=0
得 X = n^2/2-33n/2+31
因为 a1=解不等式n^2/2-33n/2 +31>=15n^2/2-33n/2 +31取其交集,32=所以有3组解答案是多少所以有3组解 （1）32个连续数 X=32^2/2-33*32/2+31=15（2）33个连续数 X= 33^2/2-33*33/2+31= 31（2）34个连续数 X= 34^2/2-33*34/2+31= 48

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