对面积的积分和对时间的微分顺序问题普通物理电磁理论那部分,在感生电动势那节中,说当面积一定时,对S的积分和对T的微分可以交换顺序,我的问题是,这里有没有数学依据?当面积是时间的函数时,可以认为是(uv)'=u'v+uv'这里的数学依据在哪?明明是个积分,是个整体,怎么就能当成2个的函数的乘积形式呢?注意,我要数学依据,别说积分就是求和或者给我解释物理意义等等的,这都不是我想要的
问题描述：
对面积的积分和对时间的微分顺序问题
普通物理电磁理论那部分,在感生电动势那节中,说当面积一定时,对S的积分和对T的微分可以交换顺序,我的问题是,这里有没有数学依据?
当面积是时间的函数时,可以认为是(uv)'=u'v+uv'这里的数学依据在哪?明明是个积分,是个整体,怎么就能当成2个的函数的乘积形式呢?
注意,我要数学依据,别说积分就是求和或者给我解释物理意义等等的,这都不是我想要的
答
我知道你说的地方,就是马文蔚的主编的大学物理第12章第2节是吧?
你说的那个问题,应该从本质去理解,
积分就是个极限求和的思想
关于这方面,没有什么详细的证明
你需要的就是去理解积分的意义：
俩部分相乘再极限求和.
通过这个角度看待该问题,当然可以用(uv)'=u'v+uv'了.