如图所示，质量为m粗细均匀的均质细杆AB在B点用铰链与墙连接，杆与竖直墙面的夹角为θ=37°，A端固定一轻质光滑滑轮（大小可忽略），墙上C点固定轻绳的一端，轻绳水平跨过滑轮另一端悬挂有质量为M的物体G．目前杆AB与物体G都处于静止状态，则杆的质量与物体的质量的比值为m：M=______；若略微增加物体G的质量，仍要使整个系统处于平衡状态，可适当______（选填“增大”或“减小”）θ角的大小．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
问题描述：
如图所示，质量为m粗细均匀的均质细杆AB在B点用铰链与墙连接，杆与竖直墙面的夹角为θ=37°，A端固定一轻质光滑滑轮（大小可忽略），墙上C点固定轻绳的一端，轻绳水平跨过滑轮另一端悬挂有质量为M的物体G．目前杆AB与物体G都处于静止状态，则杆的质量与物体的质量的比值为m：M=______；若略微增加物体G的质量，仍要使整个系统处于平衡状态，可适当______（选填“增大”或“减小”）θ角的大小．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
答
由于物体M受力平衡，故细线的拉力等于Mg；当若θ为37°时杆恰好达到平衡，以B为支点，设杆长为L，根据力矩平衡条件得：mgL2sin37°+MgLsin37°＝MgLcos37°解得：m：M=2：3若增大重物M的质量，要使杆能够平衡，mgL2s...
答案解析：对粗细均匀的均质杆AB分析受力情况，若θ为37°时恰好达到平衡，以B为支点，根据力矩平衡条件求解质量之比；若将杆换为长度不变的轻杆，轻绳对AB的压力方向沿着杆的方向，即可得到θ的大小．
考试点：共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
知识点：本题是共点力平衡与力矩平衡的综合，要分考虑重力和不考虑重力两种情况分析，注意不考虑重力时压力的力矩一定要为零，否则杆不能平衡．