若方程x2+mx-15=0的两根之差的绝对值是8，求m的值． ______．
问题描述：
若方程x2+mx-15=0的两根之差的绝对值是8，求m的值． ______．
答
∵方程x2+mx-15=0的二次项系数a=1，一次项系数b=m，常数项c=-15，
∴x1+x2=-m，x1•x2=-15，
又∵方程x2+mx-15=0的两根之差的绝对值是8，
∴|x1-x2|=8，
∴（x1-x2）2=64，
∴（x1+x2）2-4x1•x2=64，
∴（-m）2-4×（-15）=64，即m2+60=64，
解得m=±2．
故答案为：m=±2．
答案解析：根据根与系数的关系（x1•x2=
、x1+x2=-c a
）及完全平方公式的变形形式，（a-b）2=（a+b）2-4ab解答．b a
考试点：根与系数的关系．
知识点：本题主要考查了根与系数的关系．解答此题时，要灵活运用完全平方公式的变形，在该题中就利用了（a-b）2=（a+b）2-4ab．