一个等腰梯形的周长为100cm，如果它的中位线与腰长相等，它的高为20cm，那么这个梯形的面积是______cm2．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:50:36

问题描述：

一个等腰梯形的周长为100cm，如果它的中位线与腰长相等，它的高为20cm，那么这个梯形的面积是______cm²．

答

设等腰梯形的中位线长为x，则腰长为x，上底加下底的和为2x，等腰梯形的周长为2x+x+x=100，
解得x=25，
所以上底加下底的和为2×25=50，
这个梯形的面积为

×50×20=500cm²．
答案解析：由等腰梯形的中位线长与腰相等可得：上底加下底的和为腰长的2倍，所以通过等腰梯形的周长为100，可求得腰长为25，那么可得：上底加下底的和为2×25=50，故这个梯形的面积为

×50×20=500cm²．
考试点：等腰梯形的性质；梯形中位线定理．
知识点：根据等腰梯形的中位线的性质及梯形的面积公式解答．