一位女士向北行走1千米，然后向东行走2千米，再向北走3千米，最后又向东走4千米．此时她离出发点的直线距离是多远？请画出示图，并用勾股定理计算．

答

如图所示：

根据题意可知，OA=1km，AB=2km，BC=3km，CD=4km，过D向x轴作垂线，垂足为E，
则OE=AB+CD=2+4=6km，DE=OA+BC=1+3=4km，
在直角△ODE中，OD=

OE2+DE2

=2

13

km．
答案解析：根据题意，正确画出图形．要求离出发点的距离，即可构造到直角三角形中计算．此直角三角形的一条直角边是2+4=6km，另一条直角边是1+2=3km，根据勾股定理，即可解答．
考试点：勾股定理的应用．
知识点：本题考查了勾股定理的应用，解答此题的关键是能够正确理解题意，画出图形，特别注意此直角三角形的两条直角边的计算．