已知a、b、c为△ABC的三边长,且3a³+6a²b-3a²c-6abc=0,请判断△ABC的形状并说明理由.我今晚的作业,所以请尽快 thanks出处：《初中新学案优化与提高——数学——中考总复习》P10 21.
问题描述：
已知a、b、c为△ABC的三边长,且3a³+6a²b-3a²c-6abc=0,请判断△ABC的形状并说明理由.
我今晚的作业,所以请尽快 thanks
出处：《初中新学案优化与提高——数学——中考总复习》P10 21.
答
等式左右两边可同时除以3a,得：
a^2+2ab-ac-2bc=0
a^2+2ab=ac+2bc
a(a+2b)=c(a+2b)
由于a、b、c均为正有理数,所以：
a=c
故为等腰三角形