若集合A={x|3cos2πx=3x，x∈R}，B={y|y2=1，y∈R}，则A∩B=______．
问题描述：
若集合A={x|3cos2πx=3x，x∈R}，B={y|y2=1，y∈R}，则A∩B=______．
答
函数y=3cos2πx与y=3x的图象如图，
所以A={x|3cos2πx=3x，x∈R}={x1，x2，1}，B={y|y2=1，y∈R}={-1，1}，
所以A∩B={x1，x2，1}∩{-1，1}={1}．
故答案为{1}．
答案解析：利用余弦函数和指数函数的图象化简集合A，求解二次方程化简集合B，然后直接取交集运算．
考试点：交集及其运算；函数的零点．
知识点：本题考查了交集及其运算，考查了余弦函数和指数函数的图象，解答的关键是由余弦函数和指数函数的图象化简集合A．是基础题．