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2*3*4*5分之1+3*4*5*6分之1+4*5*6*7分之1+...+13*14*15*16分之1

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:46:46
问题描述：

2*3*4*5分之1+3*4*5*6分之1+4*5*6*7分之1+...+13*14*15*16分之1

答

2*3*4*5分之1+3*4*5*6分之1+4*5*6*7分之1+...+13*14*15*16分之1
=1/3*（1/2*3*4-1/3*4*5+1/3*4*5-1/4*5**6+1/4*5*6-1/5*6*7+•••••+1/13*14*15-1/14*15*16）
=1/3*（1/2*3*4-1/14*15*16）
=1/3*（1/12-1/3360）
=1/3*279/3360
=279/10080

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