高数,水平渐近线和铅直渐近线曲线y=e^x是否有铅直渐近线和水平渐进线,应该都没有吧,但是答案说有水平渐近线,是不是答案错了,x→∞时y也是趋近于无穷的啊,怎么会有水平渐近线呢?
问题描述：
高数,水平渐近线和铅直渐近线
曲线y=e^x是否有铅直渐近线和水平渐进线,应该都没有吧,但是答案说有水平渐近线,是不是答案错了,x→∞时y也是趋近于无穷的啊,怎么会有水平渐近线呢?
答
这个你要明白渐进线的含义,那就是在某一方向上,函数和一个直线的距离是越来越短.
所以它讲的是一个方向,你说的x→∞其实是包含两个方向的,所以这里与求极限是不一样的.
答
没错，得确是有水平渐近线，在x趋于负无穷的时候，y趋近于0.
答
x→ -∞,y=e^x→0,所以有水平渐近线 y=0