大小两个圆的半径比是5：4,大圆盒小圆的面积和事205平方厘米,小圆的面积是多少?它们的面积比是多少?要说明为什么要这样做
问题描述：
大小两个圆的半径比是5：4,大圆盒小圆的面积和事205平方厘米,小圆的面积是多少?它们的面积比是多少?
要说明为什么要这样做
答
25：16
答
设两个圆的半径分别为a和b，则
a:b=5:4
πa²+πb²=205
可设a=5x，b=4x，代入第二个式子，解得
πx²=5
所以小圆面积是：πb²=π(4x)²=16πx²=80平方厘米
大圆和小圆面积比是：(πa²):(πb²)=(a/b)²=(5/4)²=25/16
完毕
答
大小两个圆的半径比是5：4
则大小两个圆的面积比是5×5：4×4＝25：16（两个圆的面积比＝半径的平方的比）
小圆的面积是205×（25＋16）分之16＝80（平方厘米）
答
半径比是5:4那么面积比是半径比的平方也就是25:16
他们的面积和是205 用205乘以16/(25+16)=80就是小圆面积