大正方形中有一个小正方形,它们的周长之和是8厘米,面积差是2平方厘米.大正方形的边长是几厘米?不要用方程解!
问题描述：
大正方形中有一个小正方形,它们的周长之和是8厘米,面积差是2平方厘米.大正方形的边长是几厘米?
不要用方程解!
答
我来回答你，纯推理，不用方程。
1：大正方形的周长比小的大8，则边长大2。8/4=2。
2：我们来画一张图看看。把两个正方形叠在一起，左下角对齐。看看面积把。
右上角的正方形很好算，2*2=4。两个长方形的面积相等，等于面积差减去右上角正方形的面积。20-4=16。
单个面积等于 16/2=8
3：好了，知道小长方形面积了，还知道一条边，你能求出小长方形的另一条变吗？
8/2=4
4：这个小长方形的长边其实就是小正方形的边长，我们第一步就得出，大正方形的边长比小的大2，那么大正方形的边长是：
4+2=6。
答
∵周长之和是8厘米
∴边长之和是2厘米
∵面积差2平方厘米：就是一个长为边长之和,宽为边长之差的长方形
∴边长之和*边长之差=2
∴边长之差为2÷1=1
即大正方形的边长为：（和+差）/2=（2+1）/2=1.5cm