若1〈=x〈=2时化简 x+2√x—1的算术平方根减去x—2√x—1的算术平方根（过程
问题描述：
若1〈=x〈=2时化简 x+2√x—1的算术平方根减去x—2√x—1的算术平方根（过程
答
√（x+2√x—1)-√(x—2√x—1)
=√[（x-1)+2√(x—1)+1]-√[(x—1)-2√(x—1)+1]
=√[√(x—1)+1]^2-√[√(x—1)-1]^2
=[√(x—1)+1]-[√(x—1)-1]
=2
答
因为1≤x≤2
所以0≤x-1≤1
所以0≤√(x-1)≤1
√[x+2√(x-1)]-√[x-2√(x-1)]
=√[(x-1)+2√(x-1)+1]-√[(x-1)-2√(x-1)+1]
=√[√(x-1)+1]²-√[√(x-1)-1]²
=|√(x-1)+1|-|√(x-1)-1|
=(√(x-1)+1)-(1-√(x-1))
=√(x-1)+1-1+√(x-1)
=2√(x-1)