质点的瞬时速度公式v=lim△r/△t=dr/dt和瞬时加速度a=lim△v/△t=dv/dt,我这一习题说一质点在XY平面内运动,运动方程为X=3t+5,y=0.5t方+3t-4.问题是写出质点的速度表达式?答案是v=vxi+vyj=dx/dt j+dy/dt j(x,y在下方的)然后说由题中所给条件可求得vx=dx/dt=3m/s,vy=dy/dt=(t+3)m/s。请问他怎么来的答案。还有加速度也类似。

问题描述:

质点的瞬时速度公式v=lim△r/△t=dr/dt和瞬时加速度a=lim△v/△t=dv/dt,
我这一习题说一质点在XY平面内运动,运动方程为X=3t+5,y=0.5t方+3t-4.问题是写出质点的速度表达式?答案是v=vxi+vyj=dx/dt j+dy/dt j(x,y在下方的)然后说由题中所给条件可求得vx=dx/dt=3m/s,vy=dy/dt=(t+3)m/s。请问他怎么来的答案。还有加速度也类似。

lim是极限,指△t趋近于零时的平均速度为瞬时速度,dr/dt是位移对时间的微分,跟上面的相同;加速度也一样。

他用了高等数学的方法,求出x y方向上运动方程的导函数,也就是x y各自方向上的速度函数,再根据矢量的三角形法则,就得到合速度的函数了!
dv,dt 表示v和t的微分
dv/dt表示v关于t的导数
lim是limit的简写 表示极限!

楼主所给公式,都忽略了一个条件,就是△t→0!v=lim△r/△t其中:v表示瞬时速度;lim表示求极限;△t表示时间增量;△r表示在上述时间增量内产生的路程增量.dr/dt表示,r对t的导数.a=lim△v/△t其中:a表示瞬时加速度;...

1、这些字母都是矢量
2、v是速度、r是位移、t是时间、a是加速度
3、lim是求极限,Δ表示变化量(后来的量减去原来的量),d/dt表示对时间求导