火车长100米从车头离桥头200米处由静止开始以1米每二次方秒的加速度做匀加速直线运动.1）整个火车通过全桥的时间?2）整个火车通过桥头的时间?
问题描述：
火车长100米从车头离桥头200米处由静止开始以1米每二次方秒的加速度做匀加速直线运动.1）整个火车通过全桥的时间?2）整个火车通过桥头的时间?
答
V0＝0,车长L1＝100米,S0＝200米,a＝1 m/s^2,
题目缺少一个条件：桥的长度L2（对第一问有影响）
1）设整修火车通过全桥的时间是T1,车头从开始运动到刚好到桥头所用时间是 t0
则 S0＝a*t0^2 / 2
S0＋L1＋L2＝a*( t0＋T1)^2 / 2
即 200＝1*t0^2 / 2
200＋100＋L2＝1*( t0＋T1)^2 / 2
以上二式联立,消去 t0,就可得到 T1 （只要已知L2）
2）设整个火车通过桥头的时间是T2
则 S0＝a*t0^2 / 2
S0＋L1＝a*( t0＋T2)^2 / 2
即 200＝1*t0^2 / 2 －－－－－－－方程1
200＋100＝1*( t0＋T2)^2 / 2 －－－方程2
由方程1 得 t0＝20秒
将 t0＝20秒 代入方程2,得 T2＝（10*根号6）－20＝4.49秒