10道初一上学期不同类型的应用题!如题.先把10道题目打出来最后再打答案.要有分析过程及解题突破点(等量关系),及该题新颖点、不同解法.

1.一个水池存水84吨，有甲、乙两个放水管，甲管每小时放水2.5吨，乙管每小时放水3.5吨。若先开甲管，2小时24分后再开乙管，则甲管开后几小时可把水池的水放完？
2.通讯员从甲地到乙地送信，又马上返回到甲地，共用了3小时52分，去时速度30千米/时，回来时速度28千米/时，求甲、乙两地的距离。
3.甲每小时走5千米，出发2小时后乙骑车去追甲。
（1）若乙的速度是20千米/时，问乙多少时间追上甲？
（2）若要求在乙走了14千米时追上甲，问乙的速度是多少？
4.甲、乙两人在400米环行跑道上练竞走，乙每分钟走80米，甲的速度是乙的1又4分之一（1 1/4），现在甲在乙前面100米，问多少分钟后两人首次相遇？
1.有一个三位数，它的个位比百位上的数的4倍小3，个位上的数比百位上的数的3倍大1，如果把这个三位数的十位上的数与百位上的数对换得到一个新数，那么原来的三位数比新数小270，求原来的三位数。
2.学校有一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门），安全检查时，对这道门进行了测试；当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟别可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生。
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门个可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时因学生太拥挤，出门的效率效率降低20%，安全规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内，通过这3道门安全撤离。假设这栋教学楼每间教室最多有什么45名学生，问：这三道门是否符合安全规定？为什么？
3.甲、乙两人从A城道B城，甲步行每小时走4千米，乙骑车每小时比甲多走8千米，甲出发半小时后乙出发，两人同时到达B城，求A、B两城之间的距离。
4.育人中学要求注销的学生有若干人。如果每间宿舍住4人，则剩余20人；如果每间宿舍住8人，则有一间宿舍不空不满，其他宿舍住满。问：该中学有几间宿舍？要求住校的学生有多少人？

1.一个水池存水84吨,有甲、乙两个放水管,甲管每小时放水2.5吨,乙管每小时放水3.5吨.若先开甲管,2小时24分后再开乙管,则甲管开后几小时可把水池的水放完?
设 乙管开了X小时可把水池的水放完.
3.5*X+（2.4+X）*2.5=84
3.5*X+6+2.5*X =84
（2.5+3.5）*X+6 =84
6X+6 =84
6X =84-6
6X =78
X =78/6
X =13
X+2.4 =15.4
答：甲管开后15.4小时可把水池的水放完.
2.通讯员从甲地到乙地送信,又马上返回到甲地,共用了3小时52分,去时速度30千米/时,回来时速度28千米/时,求甲、乙两地的距离.
设甲、乙两地的距离X千米.
X/30+X/28 =3 13/15
28X/840+30X/840 =58/15
58X/840 =58/15
58/15*（840/58X）=1
X =56
答：甲、乙两地的距离56千米.
3.甲每小时走5千米,出发2小时后乙骑车去追甲.
（1）若乙的速度是20千米/时,问乙多少时间追上甲?
5×2=10（千米）10/(20-5)=2/3（小时）
（4）若要求在乙走了14千米时追上甲,问乙的速度是多少?
14/5=2.8(小时) 14/0.8=17.5(千米/小时)
5.甲、乙两人在400米环行跑道上练竞走,乙每分钟走80米,甲的速度是乙的1又4分之一（1 1/4）,现在甲在乙前面100米,问多少分钟后两人首次相遇?
1.25*80=100(千米) 300/(100-80)=15(分钟)
6.( )4=81 [X的4次方是81,求X]
X^4=81
X=±4次根号下(81)=±3
7.计算(-2)14次方*(负二分之一)15次方
(-2)14次方*(-1/2)15次方
=(-2)14次方*(-1/2)14次方*(-1/2)
=(-2*(-1/2))14次方*(-1/2)
=1的14次方*(-1/2)
8.-3/2*[（-2/3）²-2]
-3/2*[（-2/3）²-2]
= -3/2*[4/9-2]
=7/3
9.16÷（-2）³-（-1/8）*（-4）
16÷（-2）³-（-1/8）*（-4）
= -2-1/2
=-5/2
10.a：6 -6 -6 -6 2 -1.5
b：4 0 4 -4 -10 -1.5
已知a,b两点在数轴上表示A,B两点
(1)a,b两点距离：
(2)若AB两点距离记为D,试问D和AB有何熟练关系?
(3)求出所有符合条件的点P,使他到10和-10的距离之和为20,并求所有这些整数的和.
(1)a,b两点距离：2 6 10 2 12 0
(2)若AB两点距离记为D,试问D和AB有何熟练关系?D=/A-B/
(3)求出所有符合条件的点P,使他到10和-10的距离之和为20,并求所有这些整数的和.
-9 -8 - 7...0.7 8 9
所有这些整数的和是0.