“教师节”快要到了，张爷爷欲用120元钱，为“光明”幼儿园购买价格分别为8元、6元和5元的图书20册．（1）若设8元的图书购买x册，6元的图书购买y册，求y与x之间的函数关系式．（2）若每册图书至少购买2册，求张爷爷有几种购买方案？并写出y取最大值和y取最小值时的购买方案．
问题描述：
“教师节”快要到了，张爷爷欲用120元钱，为“光明”幼儿园购买价格分别为8元、6元和5元的图书20册．
（1）若设8元的图书购买x册，6元的图书购买y册，求y与x之间的函数关系式．
（2）若每册图书至少购买2册，求张爷爷有几种购买方案？并写出y取最大值和y取最小值时的购买方案．
答
（1）依题意：8x+6y+5（20-x-y）=120，（1分）解得：y=-3x+20．（2分）（2）依题意：−3x+20≥2x≥220−x−y≥2，（4分）解得：2≤x≤6．（5分）∵x是整数，∴x的取值为2，3，4，5，6．（6分）即张爷爷有5种购买方案...
答案解析：（1）因为欲用120元钱，为“光明”幼儿园购买价格分别为8元、6元和5元的图书20册，8元的图书购买x册，6元的图书购买y册，所以8x+6y+5（20-x-y）=120，整理即可求出答案．
（2）依题意：
解得：2≤x≤6．又因x是整数，所以x的取值为2，3，4，5，6．
−3x+20≥2 x≥2
即张爷爷有5种购买方案．根据函数的性质而灵活求解即可．
考试点：一次函数的应用．
知识点：此题需仔细分析题意，利用不等式即可求解，但应注意与实际问题相关的自变量的取值．