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汽车的质量为m=4.0×103kg、额定功率为P=60kW，运动中阻力大小恒为重力的0.05倍．以F0=6.0×103N的牵引力让汽车在水平路面上从静止开始出发（g取10m/s2），求：（1）汽车所能达到的最大速度；（2）汽车能保持匀加速运动的最长时间；（3）在匀加速运动的过程中发动机做的功．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:35:32
问题描述：

汽车的质量为m=4.0×103kg、额定功率为P=60kW，运动中阻力大小恒为重力的0.05倍．以F0=6.0×103N的牵引力让汽车在水平路面上从静止开始出发（g取10m/s2），求：
（1）汽车所能达到的最大速度；
（2）汽车能保持匀加速运动的最长时间；
（3）在匀加速运动的过程中发动机做的功．

答

汽车在恒定牵引力作用下是先做匀加速运动，而后做加速度逐渐减小的变加速运动，达到最大速度后做匀速直线运动．
（1）Ff＝kmg＝0.05×4.0×103×10N＝2.0×103N
汽车行驶到最大速度时，牵引力和阻力大小相等
解得最大速度：vm＝

P
F
＝
P
Ff
＝
6.0×104
2.0×103
m/s＝30m/s
（2）匀加速过程的最大速度vm0＝
P
F0
＝10m/s
加速度a＝
F0−Ff
m
＝1m/s2
匀加速的时间t＝
vm0
a
＝10s
（3）匀加速过程的运动位移s＝
1
2
at2＝50m
应用动能定理：WF−Ffs＝
1
2
m
v
2
m0

求得：WF＝3.0×105J
答：（1）汽车行驶的最大速度为30m/s；（2）匀加速运动的时间为10s；（3）发动机所做的功为3.0×105J
答案解析：（1）达最大速度时，牵引力等于阻力，由功率公式可求得最大速度；
（2）根据牛顿第二定律求出加速度，根据P=Fv求出达到额定功率时的速度，再根据速度公式即可求解时间；
（3）由位移公式求得位移，再由动能定理可求得发动机所做的功．
考试点：动能定理的应用；功的计算；功率、平均功率和瞬时功率．

知识点：解决本题的关键会根据汽车的受力情况判断运动情况．知道在水平面上行驶当牵引力等于阻力时，速度最大；同时注意功率并不一直是额定功率，故不能用W=Pt求解发动机的功．

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