甲乙两车都从A地出发,经过B地到C地.A、B两地距离等于B、C两地距离.乙车速度是甲车速度的80%,乙车甲乙两车都从A地出发经过B地驶往C地.A、B两地距离等于B、C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%,已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B地停留了7分钟,甲车则不停的驶往C地,最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时,甲车就超过乙车?
问题描述：
甲乙两车都从A地出发,经过B地到C地.A、B两地距离等于B、C两地距离.乙车速度是甲车速度的80%,乙车
甲乙两车都从A地出发经过B地驶往C地.A、B两地距离等于B、C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%,已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B地停留了7分钟,甲车则不停的驶往C地,最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时,甲车就超过乙车?
答
假设乙车出发x分钟时，甲车就超过乙车。
先由题目解出总时间，便于舍去错误答案。
4/5*v*(t-7)=v*(t-11-4)，解得，t=47
那么,x《47
也就是当x分钟时，甲车乙车驶出距离相等，由此建立等式
①甲乙两车在B地之前相遇
x*v*4/5=(x-11)*v
解出，x=55>47，舍去
②甲乙在B地之后相遇
(x-7)*v*4/5=(x-11)*v
解出，x=27，成立。
其实还有个③甲乙在B地相遇，牵涉不等式。需要我再补充？我觉得有点复杂
我刚证明了不存在这种情况，应该可以不考虑这个情况
答
设乙车出发x分钟后甲车追上乙车,
则乙车实际走了x-7分钟,甲车实际走了x-11分钟;
甲车追上乙车时两车实际走过的路程相等,
依"等路程时,速度与时间成反比"(即走同样的路,速度快则用时间少),可列方程:
(x-11):(x-7)=80%:1
--->x-11=0.8x-5.6
--->x=27(分钟)