1、如果两个数之和等于1,那么一定有一个数大于或等于1/2.试试看是否是这样.我要算式啊~2、如果三个数之和等于1,你能得出与上面类似的什么结论?我要算是=

问题描述:

1、如果两个数之和等于1,那么一定有一个数大于或等于1/2.试试看是否是这样.我要算式啊~
2、如果三个数之和等于1,你能得出与上面类似的什么结论?
我要算是=

设有两个数 a和b,且a+b=1,那么a,b中一定有一个数大于或者等于1/2
当a=b时,有:2a=1,a=b=1/2,结论成立。
当a>b时,有: b=1-a即 2a>1,所以 a>1/2
当a1/2
即 ,a,b中总有一个数大于或者等于1/2
如果三个数之和=1,那么肯定有一个数大于或者等于1/3
证明方法类似:
如果 a=b=c,则 a=b=c=1/3
假设 a>b>c,且 a+b+c=1
则 b+c=1-a1/3
也可以用反证法来证明,方法类似。

这个就是抽屉原理啊

设有两个数 a和b,且a+b=1,那么a,b中一定有一个数大于或者等于1/2
当a=b时,有:2a=1,a=b=1/2,结论成立.
当a>b时,有:b=1-a1,所以 a>1/2
当ab>c,且 a+b+c=1
则 b+c=1-a1/3
也可以用反证法来证明,方法类似.

用反证法:
1、假设两个数a、b之和等于1,那么两个数都小于1/2。
aba+ba、b之和小于1与命题两个数a、b之和等于1相矛盾,所以假设错误。
同理可证得
如果三个数之和等于1,那么一定有一个数大于或等于1/3