P为椭圆x24+y23＝1上的一点，M、N 分别是圆（x+1）2+y2=4和（x-1）2+y2=1上的点，则|PM|+|PN|的最大值为_．

分类: 作业答案 • 2021-11-12 22:11:55

问题描述：

P为椭圆

＝1上的一点，M、N 分别是圆（x+1）²+y²=4和（x-1）²+y²=1上的点，则|PM|+|PN|的最大值为______．

答

依题意，椭圆

＝1的焦点分别是两圆（x+1）²+y²=4和（x-1）²+y²=1的圆心，
所以（|PM|+|PN|）_max=2×2+2+1=7，
故答案为：7．