2,已知正六边形的边心距r6为1厘米,求它的半径长,边长,周长和面积 最好用中学知识!
问题描述：
2,已知正六边形的边心距r6为1厘米,求它的半径长,边长,周长和面积 最好用中学知识!
答
解；正六边形的中心角n=360°/6=60°。六条边和六条半径把正六边形分成六个全等的等腰三角形。每个三角形被边心距分成两个全等的直角三角形。若边心距为r6=1cm，有cosn/2=r6/R，则R=r6/cos30°=2倍根3/3. (cm), a/2=r6tan30°=根3/3。a=2倍根3/3.（cm)。 周长=6a=4倍根3. （cm） 因为每一个等腰三角形的面积=1/2ar6=1/2×2倍根3/3×1=根3/3、所以，正六边形面积s=6×根3/3=2倍根3（cm²）。
答
因为是正六变形
所以半径R=1/sin60°= （2×根号2）/3 ; 边长a=R= （2×根号2）/3
周长l=6× （2×根号2）/3 =4×根号2 面积s=2×根号2