已知圆柱体的底面半径为r,高为h,不断地把圆柱体“压矮”,就是高h不断地变小,底面积的半径不断变大,体积V=π r^2 h,表面积s =2π rh+2π * R^2问：(1)说明圆柱体的体积V的变化情况（2）说明圆柱体的表面积S的变化情况其中（1）V不变（2）由大到小到大

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:24:22

问题描述：

已知圆柱体的底面半径为r,高为h,不断地把圆柱体“压矮”,
就是高h不断地变小,底面积的半径不断变大,体积V=π *r^2 * h,表面积s =2π *r*h+2π * R^2
问：(1)说明圆柱体的体积V的变化情况
（2）说明圆柱体的表面积S的变化情况
其中
（1）V不变
（2）由大到小到大

答

我来说一下第二题吧,你的答案是错的,等体积的圆柱体的表面积有一个最小值,此时它最接近球体,(所有等体积的物体中球的表面积最小);此时高或半径是个临界值,高于或低于此值表面积都会增加,但问题是:一开始的圆柱体的高要是小于此临界值呢?表面积只能越来越大,(没有变小的趋势.).