如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB、BC上，且AE=BF．（1）试探索线段AF、DE的数量关系，写出你的结论并说明理由；（2）连接EF、DF，分别取AE、EF、FD、DA的中点H、I、J、K，则四边形HIJK是什么特殊平行四边形？请在图②中补全图形，并说明理由．

（1）AF=DE．∵ABCD是正方形，∴AB=AD，∠DAB=∠ABC=90°，∵AE=BF，∴△DAE≌△ABF，∴AF=DE．（2）四边形HIJK是正方形．如下图，H、I、J、K分别是AE、EF、FD、DA的中点，∴HI=KJ=12AF，HK=IJ=12ED，∵AF=DE，∴HI=...
答案解析：（1）根据已知利用SAS判定△DAE≌△ABF，由全等三角形的判定方法可得到AF=DE．
（2）根据已知可得HK，KJ，IJ，HI都是中位线，由全等三角形的判定可得到四边形四边都相等且有一个角是直角，从而来可得到该四边形是正方形．
考试点：正方形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．